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금속과 절연체를 구분하는것, 왜 금속이고 왜 절연체인지를 이해하는것, 금속과 절연체 사이의 상전이를 이해하는 것등은 일반적으로 생각할수 있는것과 다르게 상당히 어려울 뿐만 아니라 다양하고 깊은 내용을 포함하는 주제이다. 조금 과장해서 말하자면, 전통적인 의미의 고체물리학에서 모든 재미있는 현상은 여기에서 시작된다.
Imada, Fujimori, Tokura의 리뷰 논문은 이 광범위한 주제를 전이금속산화물(transition-metal oxides)을 중심으로 풀어내고 있다. 반세기전에 개발되어 금속/절연체를 잘 구분하여 설명하던 단전자 이론(single-electron theory)인 밴드 이론(band theory)과 금속의 성질을 정성적/정량적으로 기술하는 란다우(Landau)의 페르미액체 이론(Fermi liquid theory)의 기본 가정인 adiabatic continuity가 적용될수 없는 물질/경우에 대해서 설명하면서 이야기를 시작한다. 이어서 이런 새로운 현상들을 설명하기 위해, 쿨롱 상호작용으로 인해 하나의 전자가 이미 다른 전자가 자리를 잡고 있는 곳으로 움직이기 힘들다는 간단한 논의에서 시작하는 모트 절연체(Mott insulator)와 반강자성 멀리보기 질서(antiferromagnetic long-range order)로 인해 밴드갭이 형성되는 슬레이터 절연체(Slater insulator)를 소개한다. 모트 절연체로의 상전이점 근처에서 금속들 역시 상호작용 효과의 중요성으로 특이한 현상들을 보임을 알리고, 이들 상전이에는 페르미액체 이론의 범위에서 이해할수 있는 질량의 발산(mass enhancement, divergence in quasi-particle mass) 경우와 그렇지 않은 경우인 나르개(carrier) 수의 소멸(carrier number vanishing) 경우가 있음을 말한다. 모트 절연체를 이해하기 위한 이론적 배경에는, 상당히 단순한 형태를 가지지만 정확히 풀수 없는 허바드 모델(Hubbard model)이 있는데, 이것이 설명할 수 있는 범위와 한계도 명확히 설명해주고 있다. 특히, 허바드 모델은 하나의 궤도(single orbital) 또는 밴드를 가정한 모델이므로, d 궤도(d-orbital)에 궤도 축퇴(orbital degenercy)가 있고 근처 산소 이온들의 p 궤도와 혼성(hybridization)을 이루는 전이금속산화물을 설명하기 어려움을 지적한다. 허바드 모델이 적용될 수 있는 경우의 모트 절연체를 모트-허바드 절연체(Mott-Hubbard insulator)라고 하고, d궤도와 p궤도의 혼성등으로 인해 생기는 경우를 전하이동 절연체(charge-transfer insulator)라고 구분한다. 하지만, 두 경우 모두 넓은 범위에서 모트 절연체라고 부른다. 허바드 모델에서 맺음변수(parameters)에는 상관관계의 지표인 U/t와 평균적으로 한 자리(site)를 차지하는 전자의 수인 채움인자(filling factor) n이 있다. 앞의 것을 조절하는 경우를 밴드폭 조절(bandwidth control), 뒤의 경우를 채움조절(filling control)이라고 부른다. 이들을 조절함으로써(원소를 바꾸거나, 압력을 가하거나, 도핑을 하는 등의 방법을 통해) 금속-절연체의 드라마틱한 상전이들을 관찰할 수 있다. 어쨌든, 허바드 모델은 많은 경우의 모트 절연체를 설명하는데 기본이 되지만, 모델을 푸는데 있어서의 문제점들 또한 많다 주로 평균장근사(mean-field approximation)와 여러 근사를 통해 모델을 푸는데, 특히 요동이 큰 이차원(2D)의 경우(예를 들어, 고온초전도체의 경우)에는 결과의 적용가능성(validity)에 문제점이 있다. 이 논문에서는 전이금속산화물과 금속-절연체 상전이를 이해하기 위해서 필요한 일상용어를 쉽고 충실하게 설명하고 있다. 이러한 일상용어들의 간단한 정의와 관계들은 의외로 교과서나 다른 리뷰 논문들에서는 찾아보기 쉽지않다. 그런점에서 이 논문은 고체물리학을 시작하는 대학원생들에게 아주 유용한 참고자료가 될것같다. 이 논문의 도입부에서 소개한 (그리고 뒤이어 자세하게 설명할) 일상용어/포인트들은 다음과 같다.
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